Для того, чтобы выиграть автомобиль без изменения выбора, игрок должен сразу угадать дверь, за которой стоит автомобиль. Вероятность этого равна 1/3. Если же игрок первоначально попадает на дверь, за которой стоит коза (а вероятность этого события 2/3, поскольку есть две козы и лишь один автомобиль), то он может однозначно выиграть автомобиль, изменив своё решение, так как остаются автомобиль и одна коза, а дверь с козой ведущий уже открыл.
Таким образом, без смены выбора игрок остаётся при своей первоначальной вероятности выигрыша 1/3, а при смене первоначального выбора, игрок оборачивает себе на пользу в два раза большую оставшуюся вероятность того, что в начале он не угадал.
вся фишка в том что в этой проблеме СКЛАДЫВАЮТ вероятности 2х отдельных событий. что СОВЕРШЕННО неправильно. 1 событие - вероятность выигрыша 0%, т.к. по окончании события НЕИЗВЕСТНО: выиграна машина или - нет. 2 событие - одиночный выбор из 2-х РАВНОЦЕННЫХ вероятностей. 50/50. Повторюсь, в проблеме Монти Холла применяется конъюнкция (сложение) вероятностей 2 РАЗНЫХ событий, что является НЕВЕРНЫМ для теории вероятности.
Представь 100 дверей, ты выбрал одну, вероятность того что там машина 1%, а того что коза 99%. Когда ведущий откроет 98 оставшихся дверей ты не поменяешь выбор?
А, и правда, я забыл, что при первом выборе дверь не открывают, то есть событием это считать нельзя. И складывать вероятности тоже нельзя. А событие одно, и его вероятность 50%.
повторюсь.
Представь 100 дверей, ты выбрал одну, вероятность того что там машина 1%, а того что коза 99%. Когда ведущий откроет 98 оставшихся дверей ты не поменяешь выбор?
по твоей теории если видеть это как два события, то после вскрытия 98 дверей ты оставишь свой выбор прежним и будешь считать что это является вероятностью 50/50? Шанс того что ты ывбрал изначально машину очень мала. Пример более наглядный чем с тремя вариантами.
Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии "изменить выбор". Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого - одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии "не менять выбор", то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого - одна треть.
Чё никто не смотрел фильм "21" - там ребята в блэк джек обували весь Вегас. Точности такая же загадка там есть в начале. Можете глянуть фильмец - довольно неплохой.
