Ракетами...можно конечно но расчет жуткий нужен, средняя орбитальная скорость 30,728 км/с. Не надо объяснять что ракетам до такой скорости очень далеко еще да? )
Есть вариант обмотать его фольгой специально и пусть солнечная энергия его сама отталкивает =) Ну еще есть БАК - который является очень не хилой магнитной пушкой =)
Ракету взорвать нужно около астероида, на такой скорости ракету скорее всего сомнет тупо, она и взорваться не успеет если лоб в лоб. А если взорвется, то будет дождь из более мелких астероидов =) И неизвестно что в этом астероиде, сверх-топливо, или какая нибудь зараза.
При обсуждении вопроса о предотвращении падения космических сверх-массивных тел на Землю, вопрос ставиться следующий: "Как изменить орбиту (траекторию полёта) тела так, что-бы то либо улетело на солнце, либо вышло за пределы солнечной системы".
Дело в том что если пронесет 1н раз, то это тело вернется через 2 года и уже может не пронести, ибо магнитная воронка зацепит тело и будет тащить его всё ближе к земле.
Что касается сгорания в атмосфере... тут всё зависит от плотности тела и состава, Апофис на 5% сгорит максимум. Тело 500 км в диаметре даже не заметит атмосферы как таковой. Тупо вытолкает большую её часть еще до захода в термосферу (граница на высоте 700км).